A TIR (Taxa Interna de Retorno, em inglês IRR) é a taxa que zera o VPL de um projeto, ou seja, a rentabilidade que ele efetivamente oferece. A decisão é tomada comparando a TIR com a sua taxa mínima de atratividade (TMA):
| Comparação | Decisão |
|---|---|
| TIR maior que a TMA | projeto atrativo |
| TIR igual à TMA | indiferente |
| TIR menor que a TMA | projeto não atrativo |
A digitação dos fluxos é idêntica à do cálculo do VPL. Só muda a última tecla: f IRR (tecla FV).
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Exemplo 1: fluxos diferentes a cada ano
Investimento de R$ 50.000, com retornos de R$ 12.000, R$ 15.000, R$ 18.000 e R$ 20.000 nos anos 1 a 4.
| Teclas | Visor | Comentário |
|---|---|---|
f CLEAR REG |
0,00 | zera tudo |
50000 CHS g CFo |
−50.000,00 | investimento |
12000 g CFj |
12.000,00 | |
15000 g CFj |
15.000,00 | |
18000 g CFj |
18.000,00 | |
20000 g CFj |
20.000,00 | |
f IRR |
10,41 | TIR de 10,41% ao ano |
Com TMA de 12%, o projeto não é atrativo, porque 10,41% < 12%. Isso é coerente com o VPL negativo calculado no guia de VPL: as duas ferramentas levam à mesma decisão.
Durante o cálculo, o visor mostra running por alguns segundos. É normal: a HP 12C testa taxas sucessivas até achar a resposta.
Exemplo 2: fluxos repetidos (com Nj)
Investimento de R$ 60.000, com R$ 15.000 por ano durante 5 anos e R$ 20.000 no 6º ano.
f CLEAR REG
60000 CHS g CFo
15000 g CFj 5 g Nj (15.000 repetido 5 vezes)
20000 g CFj
f IRR → 14,36A TIR é de 14,36% ao ano. Com os mesmos fluxos guardados, você também pode calcular o VPL a 10%: 10 i f NPV resulta em 8.151,28, positivo, como esperado, já que a TIR supera 10%.
Erros comuns
- Error 3: o cálculo é complexo demais e pode ter várias respostas ou nenhuma. Isso costuma acontecer quando os fluxos trocam de sinal mais de uma vez.
- Error 7: os fluxos não mudam de sinal (por exemplo, esqueceu o CHS no investimento). Sem nenhuma saída de caixa não existe TIR.
- Resultado estranho: confira se você não pulou um ano de fluxo zero. Ele deve ser digitado como
0 g CFj.
Perguntas frequentes
A TIR sai ao ano ou ao mês? Na mesma unidade dos períodos dos fluxos. Fluxos mensais geram uma TIR mensal.
TIR ou VPL: qual usar? Os dois costumam levar à mesma decisão em projetos simples. Para comparar projetos de tamanhos diferentes, o VPL é mais confiável, porque mostra o ganho em reais.
Por que a HP 12C demora para calcular a TIR? Porque não existe fórmula direta: a calculadora encontra a taxa por tentativas sucessivas. Alguns segundos de espera são normais.
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